로또 1등 당첨금이 2등 당첨금보다 적을 수 있을까?
로또의 1등 당첨확률과 2등 당첨확률의 차이는 정확히 6배이다.
구체적으로 로또 1등 당첨확률이 1/8,145,050이고 로또 2등 당첨확률이 이보다 높은 1/1,357,510으로 2등이 당첨될 확률이 1등이 당첨확률보다 정확히 6배 더 높다는 뜻이다.
그러나 역설적이게도 2등 당첨 금액보다 확률이 더 낮은 1등 당첨 금액이 작을 수 있다.
그 원인은 당첨금 구조에 있다.
1, 2, 3등의 당첨금 구조
복권위에서 발행한 로또 당첨 지급액을 산정하는 기준을 살펴보자
먼저 로또 6/45의 환급율은 총판매액의 50%이다.
즉, 로또 총 판매액이 1,000억 원이 팔렸을 경우 그중 500억 정도가 로또 당첨 지급액으로 쓰인다는 것이다.
(여기서 나머지 50프로의 금액에 행방을 궁금해 하는 사람들도 있을 것이다. 남은 50프로 중 40프로는 정부에서 운영하는 복권기금으로 적립되어 사회 소회계층을 위한 예산으로 쓰이고 10프로는 복권을 발행하는데 필요한 비용으로 쓰인다.)
우선적으로 1,2,3등 당첨금액은 정하기 위해서는 4,5등의 당첨 금액을 제외해야한다.
4,5등은 총판매량의 비례가 아닌 고정금으로 지급되기 때문이다.
그러나 이렇게 되면 문제가 생길 수 있다.
4,5등 당첨자에게 지급되어야 하는 금액이 총 판매량의 50프로를 넘을 경우 1,2,3등 금액이 0원이 되는 것이다.
단순히 수치상으로만 보면 1,000억 원이 판매되어 그중 500억 원이 복권 당첨금으로 쓰인다 할 때 4등이 100만 명이 초과해서 나올 경우 이런 상황이 발생한다.
이럴 경우를 대비해 복권위는 "4등, 5등 당첨자가 과다하게 발생하여 당첨금이 부족할 경우 별도로 정한 지급률에 의거하여 지급"된다고 명시하고 하고 있다.
그러면 다시 본론으로 들어가 보자
1등 및 2등, 3등의 당첨금은 고정 당첨금이 아닌 해당 회차의 총판매액에 의해 결정되며, 등위별 배분된 당첨금액을 당첨자수로 나누어 지급한다.
등위별 배분될 당첨금액은 다음과 같이 정하고 있다.
1등 당첨금은 총 당첨금 중 4등, 5등을 제외한 금액의 75%
2등 당첨금은 총 당첨금 중 4등, 5등을 제외한 금액의 12.5%
3등 당첨금은 총 당첨금 중 4등, 5등을 제외한 금액의 12.5%
얼핏 보면 1,2등에 분배된 비율이 6배나 차이가 있어 2등 금액보다 훨씬 더 많아 보인다.
하지만 이 등위별 금액을 당첨자 수로 나누게 되면 1, 2등 각 당첨자가 받게 될 금액은 충분히 뒤집힐 수 있다.
구체적으로, 1등 당첨자 수가 2등 당첨자 수 보다 6배를 넘는 수가 나올 경우 그러하다.
단순 확률로만 고려하면 1등과 2등 당첨확률이 6배가 차이 나기 때문에 현실에서 일어나지 않을 것 같지만 최근 복권위에서 공개한 자료를 보면 일어날 수 없는 일도 아니다.
1, 2등 당첨금 역전 현상 현실적으로 불가능할 것인가?
1019회 차 기준으로 1 13 17 27 34 43 조합의 구매 건수는 15,964이다.
만약 1등 당첨 번호 1 13 17 27 34 43이 되어 15,964명이 사람들이 당첨금을 나눠갖고 2등 당첨조합이 2,660장이 이하로 팔릴 경우 각 개인이 받는 2등 당첨금액이 1등 당첨금액 보다 클 수 있다.
여기서 1등 당첨 번호 조합으로 구매하는 사람이 많다면 그에 따라 2등 조합의 당첨자도 많아 지기 때문에 절대 그럴 확률이 없다고 반문하는 사람도 있을 것이다.
이건 모르는 일이다.
보너스 번호로 어떤 번호가 나오느냐에 따라 2등의 당첨자 수가 비슷하게 유지될 수도 있고 아니면 1등 당첨자 수가 증가하는 것만큼 늘 수도 있다.
실제로 1019회 차 당첨 게임수는 역대 많이 나온 번호들의 조합이 1등 당첨번호로 정해지면서 50명이나 되었다.
이는 한 회당 1등 당첨자 수가 보통 10명 내외인 것과 비교하면 엄청난 수준이다.
하지만 1019회차 2등 당첨자수는 75명으로 이 전 회차들과 비교하면 평이한 수준이다.
이는 1등 당첨자가 많이 나왔다 하더라도 2등까지도 당첨자가 늘어나는 것은 아니라는 것을 보여준다.
종합적으로 보면 1,2등 당첨금의 역전현상은 충분히 나올 수 있는 상황이다.
정리
사실, 이미 복권위에서 매회 어떤 수의 조합이 얼마만큼 판매되는지 알고 있기 때문에 각 회차당 2등 당첨금액이 1등 당첨금액을 역전하는 경우의 상황도 알고 있을 것이다.
매회 거듭하다 보면 1,2등 당첨금이 역전하는 상황이 발생하지 않을 것이라는 보장은 없다.
이러면 엄청난 혼란이 있을 것으로 예상된다.
현행 유지하고 있는 당첨금 구조가 과연 합리적인 것인가에 대해 다시 한번 생각할 볼 필요가 있는 대목이다.
2022.06.16 - [세상 관심사] - 기재부 1019회차 로또 조작 논란에 해명