로또에 대한 확률 계산을 해보자.
로또는 그냥 1등 당첨확률을 계산한는것은 너무 흔하고 재미가 없기 때기에
특별히 조건을 붙여서 계산해 보겠다.
굳이 내가 번호 3개를 알고 있는 경우를 선택한 이유는 3개부터 5등 당첨이기 때문이다.
이러면 그 3개의 번호를 포함해서 로또를 구매하게 되면 5000원 이상은 무조건 당첨되기 때문에
재밌는 상상을 할수 있을것이다.
나머지 3개의 번호 조합의 경우의 수 : 42C3 = 11,480
모든 조합의 경우의 수를 살 경우 필요한 금액 : 11,480 × 1,000 = 11,480,000
1등 당첨금액 (로또 1회부터 943회까지의 평균) : 2,042,900,000
당첨경우의 수 : 1개
모든 경우의수를 샀을경우 1등 당첨금액 : 2,042,900,000
2등 당첨금액 (로또 1회부터 943회까지의 평균) : 57,600,000
당첨경우의 수 : 3개
모든 경우의수를 샀을경우 2등 당첨금액 : 172,800,000
3등 당첨금액 (로또 1회부터 943회까지의 평균) : 1,500,000
당첨경우의 수 : 3C2 × 38 = 114개
모든 경우의수를 샀을경우 3등 당첨금액 : 171,000,000
4등 당첨금액(고정금액) : 50,000
당첨경우의수 : 3C1 × 39C2 = 2,223개
모든 경우의수를 샀을경우 4등 당첨금액 : 111,150,000
5등 당첨금액(고정금액) : 5,000
당첨경우의수 : 3C0 × 39C3 = 9,139개
모든 경우의수를 샀을경우 5등 당첨금액 : 45,695,000
알고있는 숫자 세개를 고정으로 두고 모든 경우의 수를 샀을 경우의 당청금 : 2,543,545,000
필요한 금액 : (11,480,000)
----------------
수익 : 2,532,067,000
번호 3개를 알고 있을 경우 모든 조합의 수를 계산하면 어떤 경우의 수를 사더라도 5등이 보장되기 때문에 극적인 당첨금액의 변화가 나올줄 알았는데 생각보다 그렇게 금액이 크지 않다.
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