연금복권 1등의 당첨금은 과연 21.6억일까?

연금복권 홍보하는 문구를 보면 세트 구입시 1등 당첨금이 21.6억이라고 써져있다. 그러나 이것은 그냥 말그대로 단순 계산한 수치이다. 재무적으로 접근하면 절대 21.6억원이 나올수 없다.

홍보문구에서 세트 구입을 하라고 권장(?) 하지만 한 게임당 천원이기 때문에 세트구입은 배제하고 한게임으로 당첨될수 있는 가장 높은 등수인 1등 당첨금으로만 계산해보겠다.

연금복권 1등 당첨금은 명목적으로 16.8억원으로 매달 세금을 제외하고 700만원씩 20년간 수령할 수 있는 복권이다. 즉 240개월 동안 700만원씩 받는 복권이다.

만약 세금까지 고려한다면 22%의 세율을 적용받아 한 달 실수령액은 대략 546만원 수준이다

그렇다면 546만원을 240개월 곱해 실제로 받을 수 있는 금액은 13억 1천 40만 원이 되는 것이다

하지만 이건 세금만 고려한거고 또 간과한 것이 있다.

바로 현재가치 개념이다.

현재가치란 미래의 현금흐름을 지금 당장 얻게 될 부의 가치로 환산한 것으로 할인율을 이용한다.
(할인율을 구하는 것도 복잡한 개념이 들어가지만 그냥 예금 이자율로 보면 편하다)

현재 가치의 개념을 좀 더 구체적인 예를 들어 설명해보자

만약 당신이 은행으로 현금 10만원을 받을 수 이벤트에 당첨되었다고 가정하자.

예금이자율을 10프로로 가정하고 이 10만원을 온전히 은행에 예금을 했을 경우

1년 뒤 총 11만원이 생길 것이다.

이것은 다시 말해 지금 당장 10만원의 가치와 은행의 이자까지 고려한 1년 뒤에 받는 11만원 가치과 같다는 것이다.

즉, 현재의 10만원 = 1년 뒤 11만원 이라고 할 수 있다.

 

 

현재가치개념 당첨금액의 적용

이러한 개념은 연금복권에도 적용되어야 한다.

매달 받은 546만원의 미래 가치를 현재의 부로 환산해서 계산하여야 한다.

환산하는 방법은 간단하다.

매년 받는 총액을 (1+R) 기간의 승수만큼 나누어 주는 것이다. (R:할인율)

1년뒤 받는 금액은 (1+R)로 나누고

2년뒤 받는 금액은 (1+R)(1+R)로 나누고

3년뒤 받는 금액은 (1+R)(1+R)(1+R)로 나누면 된다

이런 식으로 20년 뒤까지 계산하고 전부 더해주면 현재가치로 계산한 1등 당첨금이 나오는 것이다.

 

그럼 구체적으로 연금복권 1등 당첨 금액의 현재가치를 계산해보자

546만원 X 12개월 1년간 총 받는 금액은 65,652,000원이다.

현재 정기예금 이자율은 2.64%이다.

20년 동안 받는 현재가치 금액은 아래의 수식을 다 더한 값이 된다.

65,652,000/(1+0.264)

65,652,000/(1+0.264)(1+0.264)

65,652,000/(1+0.264)(1+0.264)(1+0.264)

.
.
.

65,652,000/(1+0.264)(1+0.264)(1+0.264)(1+0.264)(1+0.264)(1+0.264)(1+0.264)(1+0.264)(1+0.264)(1+0.264)(1+0.264)(1+0.264)(1+0.264)(1+0.264)(1+0.264)(1+0.264)(1+0.264)(1+0.264)(1+0.264)(1+0.264)

위 식을 계산하면 10,367,193,683,434이다. (월할계산을 할 경우 더 복잡해지므로  1년단위로 고려하였다)

약 10억 3600만원 이라고 보면 된다.

결국 현재가치로 따진다면 실수령액인 16억 8천만원 훨씬 못 미치는 수준이다.

여기서 매년 물가 상승하는 상황까지 고려하면 물가상승률 고려 없이 고정 금액을 받는 연금복권 당첨금의 가치는 훨씬 더 떨어지게 될것이다.

 

정리

끝으로 다시 한번 현재가치 개념을 간단히 설명하면 다음과 같다.

모든 사람들에게 지금 10만원 받는 것과 1년 뒤 10만원을 받는 것 중 선택하라하면 전자를 선택한다.

전자는 10만원을 은행에 돈을 넣고 이자가 붙는 선택할수 있기때문이다.

그렇기에 현재 10만원과 같은 가치를 미래의 금액은 10만원보다 훨씬 커야 할것이다.

정리하자면 미래에 분할로 21.6억원을 받는다 하더라도 결코 지금 당장  21.6억원을 받는 경우와 같다고 생각하면 안되는것이다.